La notion de proportionnalité
Les situations de proportionnalité sont très répandues et on les rencontre dans la vie de tous les jours, parfois même sans s’en rendre compte.
- Qu’est-ce que la proportionnalité ?
- Comment reconnaît-on un tableau de proportionnalité ?
- Quelles sont les règles de calcul dans un tableau de proportionnalité ?
- Quelles sont les applications qui utilisent la proportionnalité ?
Qu’est-ce que la proportionnalité ?
Deux grandeurs sont proportionnelles s’il est possible d’obtenir les valeurs de l’une en multipliant les valeurs de l’autre par un nombre, toujours le même. Ce nombre est appelé coefficient de proportionnalité.
L’âge et la masse d’une personne ne sont pas proportionnels. Il n’existe pas un nombre permettant de trouver l’âge de quelqu’un en multipliant sa masse par un nombre. En revanche, le prix des fruits et leur masse sont proportionnels.
On peut regrouper les valeurs dans un tableau de proportionnalité :
Comment reconnaît-on un tableau de proportionnalité ?
Si tous les quotients sont égaux, alors c’est un tableau de proportionnalité et le coefficient de proportionnalité est le quotient trouvé.
- Exemple 1
Ce tableau n’est donc pas un tableau de proportionnalité.
- Exemple 2
Quelles sont les règles de calcul dans un tableau de proportionnalité ?
Ici : 2 x 24 = 6 x 8 = 48
Règle 2 : dans un tableau de proportionnalité, on peut calculer la 4e proportionnelle par un produit en croix.
Quelles sont les applications qui utilisent la proportionnalité ?
- Les échelles
Les distances sur une carte « à l’échelle » sont proportionnelles aux distances réelles.
- Les pourcentages
Un pourcentage est une proportionnalité par rapport à la référence 100 (noté %).
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