L’aire d’un disque

Sciences
A retenir
A retenir
  • L’aire d’un disque représente la mesure de la surface contenue à l’intérieur du cercle.
  • La formule de calcul de l’aire d’un disque est :

π×r²

  • Elle est utilisée dans le calcul de métrés, en particulier sur les chantiers de rond-point.
Sommaire
Sommaire
  • Qu’est-ce que l’aire d’un disque ?
  • Comment calculer l’aire d’un disque ?
  • Quand calculer l’aire d’un disque ?

Qu’est-ce que l’aire d’un disque ?

Dans le langage courant, on confond souvent disque et cercle. Il est important, pourtant, de bien faire la différence pour comprendre.
Le cercle est le périmètre du disque. Le disque est la surface contenue à l’intérieur du cercle. Le cercle est évidé. C’est un anneau. Le disque est plein. C’est une assiette.
L’aire d’un disque, c’est la surface, ici colorée en jaune, qui se trouve à l’intérieur du cercle représenté.

 

Comment calculer l’aire d’un disque ?

Pour calculer l’aire d’un disque, il faut en connaître le centre, puis en mesurer le rayon. Il faut également connaître une valeur approchée de \(\pi\) (Pi) = 3,14 et utiliser la formule ci-dessus.

Attention il est fréquent lors de travaux de perdre la position du centre du disque, car le piquet qui le matérialise a été déplacé. Dès lors, il est impossible de mesurer le rayon, il est donc indispensable de savoir repositionner le centre.

Pour retrouver le centre d’un disque, il faut utiliser l’intersection de deux médiatrices tracées à partir de 3 points du cercle. Pour découvrir cette méthode, reportez-vous à la brique « Centre et médiatrices ».

Quand calculer l’aire d’un disque ?

On utilise la formule de calcul de l’aire d’un disque lorsque l’on doit, par exemple, déterminer la surface d’un rond-point et calculer le volume de terre végétale qu’il faudra apporter pour le verdir.

 

Les cercles ont de nombreuses propriétés. Il en existe une qui relie cercles et triangles rectangles : deux figures particulièrement utiles sur les chantiers.
La voici : « Le triangle formé par un diamètre du cercle et un troisième point situé n’importe où sur le cercle est rectangle. »
C’est à retenir, un jour vous en aurez besoin.
©TP Demain 2020 (Photographie  Adam Berkecz/Unsplash)

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