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MATHS/SCIENCES
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Le volume d’un cône

Résumé
  • Le volume d’un cône représente la mesure de l’espace (3D) contenue à l’intérieur du cône.
  • La formule de calcul du volume d’un cône est :

  • Elle est utilisée pour déterminer des quantités de matériaux à commander ou à évacuer.

Qu’est-ce que le volume d’un cône ?

Le volume d’un cône, c’est tout l’espace, ici coloré en jaune, situé à l’intérieur du cône.
Cône avec rayon R, hauteur h et formule du volume : π × R² × h ÷ 3
Schéma et formule du volume d’un cône. Crédit : tpdemain — Licence : CC BY.

 

Comment calculer le volume d’un cône ?

Le volume d’un cône se déduit facilement du volume d’un cylindre de même base et de même hauteur. Il vaut 1⁄3 de celui-ci.
Pour l’obtenir, il suffit de connaître l’aire de sa base et la mesure de sa hauteur, puis d’appliquer la formule ci-dessus.

Quand calculer le volume d’un cône ?

​On utilise la formule de calcul du volume d’un cône lorsque l’on doit, par exemple, déterminer la quantité de terre végétale à manipuler pour créer une butte conique artificielle comme la célèbre butte au lion de Waterloo.
Vue aérienne de la Butte du Lion de Waterloo, dont la forme conique est soulignée par des lignes jaunes
Forme conique de la Butte du Lion de Waterloo. Crédit : bonandbon / Adobe Stock / 259575619 — Licence : CC BY.

 

©TP Demain 2020 (Photographie : bonandbon/Adobe Stock/259575619)
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