Les angles

Comment tracer un angle aigu ?

Pour tracer les angles, on a besoin d’une règle et d’un compas.

• Angle de 45 °

Un angle de 45 ° correspond à la moitié d’un angle de 90 °.

Étapes :

1. Tracer deux droites perpendiculaires passant par un point A.
2. Reporter sur chaque droite un point (ici B et C) à distance égale du point A.
3. À partir du point A, tracer un arc de cercle de rayon R1, qui passe par B et C. On obtient ici un angle droit.
4. À partir des points B et C, tracer deux arcs de cercle de rayon R2 (quelconque mais supérieur à R1), qui se coupent en un point noté D.
5. Tracer la droite AD qui est la bissectrice de l’angle droit. On obtient ici deux angles de 45 ° :

• Angle à 60 °

La somme des angles dans un triangle est égale à 180 °.
Il suffit donc de tracer un triangle équilatéral pour obtenir trois angles de 60 °.

Étapes :

1. Tracer une droite AB.
2. Tracer un arc de cercle de centre A et de rayon R quelconque qui coupe AB.
3. Tracer un arc de cercle de centre B et de même rayon R qui coupe le premier arc de cercle en un point noté C.
4. Tracer la droite AC. On obtient ainsi une moitié de triangle équilatéral avec un angle de 60 ° :

• Angle de 30 °

Un angle de 30 ° représente la moitié d’un angle de 60 °.

Étapes :

1. Tracer un angle à 60 ° (voir précédemment).
2. Tracer la bissectrice pour couper l’angle de 60 ° (voir la méthode de l’angle à 45 °). On obtient deux angles de 30 ° :

• Angle de 15 °

Un angle de 15 ° représente la moitié d’un angle de 30 °.

Étapes :

1. Tracer un angle à 30 ° (voir précédemment).
2. Tracer la bissectrice pour couper l’angle de 30 ° (voir la méthode de l’angle à 45 °). On obtient deux angles de 15 °.

Comment tracer un angle obtus ?

Pour tracer les angles, on a besoin d’une règle et d’un compas.

• Angle de 135 °

Pour tracer un angle de 135 °, il suffit de tracer un angle droit accolé à un angle de 45 °.

• Angle de 150 °

Pour tracer un angle de 150 °, il suffit de tracer un angle droit accolé à un angle de 60 °.

• Angle de 120 °

Pour tracer un angle de 120 °, il suffit de tracer un angle droit accolé à un angle de 30 °.

• Angle de 105 °

Pour tracer un angle de 105 °, il suffit de tracer un angle droit accolé à un angle de 15 °.