Les unités d’angle
Sciences
A retenir
- les degrés (°) sont souvent utilisés pour caractériser les ouvrages sur les plans.
- les grades (gr) servent pour les calculs de topographie.
- les radians (Rad) sont présents dans les calculs de trigonométrie.
- On peut facilement passer d’une unité à l’autre, et il convient de toujours vérifier l’unité prise en compte par votre calculatrice dans le cas de calculs trigonométriques.
Sommaire
- Quelles sont les unités d’angle ?
- Comment mesure-t-on un angle ?
Quelles sont les unités d’angle ?
Les trois unités utilisées pour effectuer des calculs et des mesures d’angle se représentent toutes sur la base d’un cercle.
Les trois unités d’angle sont :
- le radian (symbole rad). Il correspond à la longueur de l’arc qui intercepte l’angle considéré sur un cercle de rayon 1, donc de périmètre \(2\pi\) (360 °, angle plein), de demi périmètre \(\pi\) (180 °, angle plat), de quart de périmètre \(\frac{2}{\pi}\) (90 °, angle droit)
- le degré (symbole °). Il correspond à un découpage de cercle en 360 secteurs angulaires égaux
- le grade (symbole Gr). Il correspond à un découpage du cercle en 400 secteurs angulaires égaux
Les trois unités (degrés, radians, grades) sont toutes proportionnelles, et peuvent se déduire les unes des autres en sachant que 360 ° = 400 Gr = \(\pi\) rd
Comment mesure-t-on un angle ?
- Pour mesurer un angle sur un plan, on utilise un rapporteur en veillant à aligner le zéro avec un côté de l’angle et à utiliser la bonne graduation dans le cas où le rapporteur à double graduation.
- Pour mesurer des angles sur le terrain, on utilise un théodolite. Cet appareil, maîtrisé par le géomètre, est capable de mesurer des angles horizontaux et verticaux.
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