Les points particuliers d’implantation (points de tangence)

Topographie
A retenir
A retenir
  • L’implantation consiste à reporter sur le terrain la position des ouvrages définie par le plan général d’implantation ou plan masse coté.
  • Elle impose le repérage d’un ou plusieurs points fixes d’après le plan de masse.
Sommaire
Sommaire
  • Quand doit-on localiser un point de tangence ?
  • Qu’est-ce qu’un point de tangence ?
  • Quelle est la particularité d’un point de tangence ?

Quand doit-on localiser un point de tangence ?

Un linéaire de bordures est toujours composé d’une succession de portions de courbes et de lignes droites. Pour que le linéaire de bordures soit harmonieux, il faut que les points de raccordement entre les différents tronçons coïncident de façon à ne pas former de « points anguleux ». Pour cela, il faut utiliser les propriétés des points de tangence afin de déterminer le centre de la courbe de raccordement « idéale ».

 

Qu’est-ce qu’un point de tangence ?

On appelle point de tangence, le point où les deux portions de bordure à raccorder, souvent une droite et une courbe, ont des tangentes qui coïncident.

 

Pour que chaque raccordement de bordures soit harmonieux, il faut chercher à obtenir un point de tangence et non un point anguleux.

Quelle est la particularité d’un point de tangence ?

En pratique, lors de l’implantation d’une partie courbe de bordures, on cherche à obtenir un point de tangence entre la ligne de bordures existante et la ligne courbe à réaliser.
Cette situation se rencontre lorsqu’on doit raccorder deux alignements droits par une courbe. On a alors affaire à deux cas de figure :

  • cas n°1 : Les plans de l’ouvrage donnent la position des 2 points de tangence. Il nous faut trouver le centre du cercle de raccordement.

 

  • cas n°2 : Les plans de l’ouvrage donnent la position d’un point de tangence et un alignement de bordures. Il nous faut trouver la position du deuxième point de tangence pour revenir au cas n°1.

 

Résolution du cas n°1
À partir de chaque point de tangence, à l’aide de jalons, de cordeaux, d’un décamètre et d’un outil de perpendicularité (3-4-5, équerre de maçon, équerre optique) :

  1. matérialiser les perpendiculaires à l’alignement des bordures
  2. déterminer le point d’intersection des perpendiculaires
  3. vérifier que les distances du point d’intersection des perpendiculaires et des points de tangence sont égales
  4. placer une fiche au point d’intersection. Ce point est le centre du cercle de raccordement
  5. tracer le cercle de raccordement à l’aide de fiches

 

Résolution du cas n°2
Ce cas semble compliqué, mais il est assez simple à résoudre en se reportant au cas n°1 ci-dessus. Pour cela, il suffit de déterminer le second point de tangence en utilisant les propriétés de la bissectrice de l’angle formé par les 2 alignements de bordures :

  1. matérialiser à l’aide de cordeaux les alignements des bordures existantes
  2. déterminer le point d’intersection des alignements précédents (A)
  3. à l’aide d’un décamètre placer une fiche sur chaque alignement, à égale distance du point d’intersection (sommet de l’angle des alignements), en B1 et B2
  4. toujours à l’aide du décamètre, à partir de B1 et B2, matérialiser l’intersection D de deux arcs de même distance
  5. matérialiser l’alignement (AD)
  6. élever la perpendiculaire au point de tangence à l’alignement des bordures
  7. déterminer son intersection E avec (AD)
  8. à l’aide d’une équerre optique, ou de cordeaux, déterminer le pied de la perpendiculaire au second alignement de bordures passant par E. Ce point est le point de tangence recherché
  9. à l’aide des 2 points de tangence ainsi matérialisés, utiliser la méthode du cas n°1

 

©TP Demain 2020 (Photographie : Philippe Pichard/EGLEFOR ; illustrations : Florent Dal Pos/EGLEFOR)

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